Log-linear Convergence of the Scale-invariant $(\mu/\mu_w,\lambda)$-{ES} and Optimal mu for Intermediate Recombination for Large Population Sizes

Mohamed Jebalia 1 Anne Auger 1
1 TAO - Machine Learning and Optimisation
LRI - Laboratoire de Recherche en Informatique, UP11 - Université Paris-Sud - Paris 11, Inria Saclay - Ile de France, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR8623
Résumé : Les Stratégies d'Évolution (SE) sont des méthodes à base de populations adaptées à la parallélisation. Dans ce rapport, on étudie le SE avec recombinaison, (mu/mu_w,lambda)-ES, particulièrement dans le cas de grandes tailles de population. Nous prouvous théroriquement le comportement log-linéaire de l'algorithme lors de la minimization d'une fonction sphérique et identifions la vitesse de convergence relative à cet algorithme comme étant l'espérance d'une certaine variable aléatoire. En utilisant des échantillonnages de Monte-Carlo pour calculer les vitesses de convergence dans le cas de poids égaux, nous déterminons les valeurs optimales de mu et proposons une nouvelle formule pour choisir mu pour de très grandes valeurs de lambda. Cette règle est comparée avec des règles proposées précédemment dans d'autres études. Les calculs numériques montrent aussi une dépendence de la vitesse de convergence en ln(lambda) ce qui rejoint des résultats théroriques précédents.
Type de document :
Rapport
[Research Report] RR-7275, INRIA. 2010
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Contributeur : Mohamed Jebalia <>
Soumis le : vendredi 25 juin 2010 - 19:15:31
Dernière modification le : jeudi 5 avril 2018 - 12:30:12
Document(s) archivé(s) le : lundi 22 octobre 2012 - 14:51:02

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Mohamed Jebalia, Anne Auger. Log-linear Convergence of the Scale-invariant $(\mu/\mu_w,\lambda)$-{ES} and Optimal mu for Intermediate Recombination for Large Population Sizes. [Research Report] RR-7275, INRIA. 2010. 〈inria-00495401〉

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