Adaptive estimation in the nonparametric random coefficients binary choice model by needlet thresholding

Résumé : Dans le modèle du choix binaire à coefficients aléatoires, une variable binaire vaut 1 si et seulement si un indice $X^\top\beta$ est postif. Les vecteurs $X$ et $\beta$ sont indépendants et appartiennent à la sphère $\mathbb{S}^{d-1}$ de $\mathbb{R}^{d}$. Nous démontrons des bornes inférieures sur les risques minimax de l'estimation de la densité $f_{\beta}$ sur des espaces de Besvo lorsque la perte est une puissance de $L^p(\mathbb{S}^{d-1})$ norm pour $1\le p\le \infty$. Nous montrons qu'un estimateur par seuillage dur dans une décomposition en needlet avec des seuils dépendants des données permet d'atteindre ces bornes inférieurs à un facteur logarithmique près.
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Contributeur : Erwan Le Pennec <>
Soumis le : mardi 28 novembre 2017 - 11:56:02
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:22:34

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Eric Gautier, Erwan Le Pennec. Adaptive estimation in the nonparametric random coefficients binary choice model by needlet thresholding. 2017. 〈inria-00601274v4〉

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