On the Method of Logarithmic Cumulants for Parametric Probability Density Function Estimation

Résumé : L'estimation de paramètres de fonctions de densité de probabilité est une étape majeure dans le domaine du traitement statistique du signal et des images. Dans ce rapport, nous étudions les propriétés et les limites de l'estimation de paramètres par la méthode des cumulants logarithmiques (MoLC), qui est une alternative à la fois au maximum de vraisemblance (MV) classique et à la méthode des moments. Nous dérivons la condition générale suffisante de consistance forte de l'estimation par la méthode MoLC, qui représente une propriété asymptotique importante de tout estimateur statistique. Grâce à cela, nous démontrons la consistance forte de l'estimation par la méthode MoLC pour une sélection de familles de distributions particulièrement adaptées (mais non restreintes) au traitement d'images acquises par radar à synthèse d'ouverture (RSO). Nous dérivons ensuite les conditions analytiques d'applicabilité de la méthode MoLC à des échantillons générés qui suivent les lois des différentes familles de distribution de notre sélection. Enfin, nous testons la méthode MoLC sur des données synthétiques et réelles afin de comparer les différentes propriétés inhérentes aux différents types d'images, l'applicabilité de la méthode et les effets d'un nombre restreint d'échantillons. Nous avons, en particulier, considéré les distributions gamma généralisée et K. Comme exemple d'application, nous avons réalisé des classifications supervisées d'images médicales à ultrason ainsi que d'images de télédétection acquises par des capteurs RSO. Les résultats obtenus montrent que la méthode MoLC est une bonne alternative à la méthode des moments, bien qu'elle contienne certaines limitations. Elle est particulièrement utile lorsqu'une approche directe par MV n'est pas possible.
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Contributeur : Vladimir Krylov <>
Soumis le : mardi 16 août 2011 - 16:43:16
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 16:03:46
Document(s) archivé(s) le : vendredi 25 novembre 2011 - 11:11:41

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Vladimir Krylov, Gabriele Moser, Sebastiano B. Serpico, Josiane Zerubia. On the Method of Logarithmic Cumulants for Parametric Probability Density Function Estimation. [Research Report] RR-7666, INRIA. 2011. 〈inria-00605274v2〉

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