Consistency, accuracy and entropic behaviour of remeshed particle methods

Lisl Weynans 1, 2 Adrien Magni 3
2 MC2 - Modélisation, contrôle et calcul
Inria Bordeaux - Sud-Ouest, UB - Université de Bordeaux, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR5251
3 EDP - Equations aux Dérivées Partielles
LJK - Laboratoire Jean Kuntzmann
Résumé : Nous analysons la consistance, la précision et certaines propriétés entropiques des méthodes particulaires avec remaillage dans le cas d'une loi de conservation scalaire monodimensionnelle. Nous ré-écrivons les méthodes de ce type dans le formalisme des différences finies. Cela nous permet de montrer leur consistance ainsi que des propriétés de précision liées à la précision des noyaux d'interpolation utilisés. Cottet et Magni ont introduit récemment des techniques de remaillage TVD pour les méthodes particulaires. Nous étendons ces résultats au cas non linéaire avec signe de la vitesse quelconque. Nous présentons ensuite des résultats numériques obtenus avec ces nouveaux schémas pour les équations d'Euler dans le cas du tube à choc de Sod. Puis nous montrons que les schémas particulaires obtenus avec ces techniques de remaillage TVD convergent vers l'unique solution entropique de la loi de conservation scalaire considérée.
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Article dans une revue
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, EDP Sciences, 2011, 47 (1), pp.57-81. 〈10.1051/m2an/2012019〉
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Contributeur : Lisl Weynans <>
Soumis le : mardi 11 octobre 2011 - 14:10:32
Dernière modification le : samedi 19 mai 2018 - 21:17:30
Document(s) archivé(s) le : mardi 13 novembre 2012 - 16:26:01

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Lisl Weynans, Adrien Magni. Consistency, accuracy and entropic behaviour of remeshed particle methods. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, EDP Sciences, 2011, 47 (1), pp.57-81. 〈10.1051/m2an/2012019〉. 〈inria-00631076〉

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