Computing low-degree isogenies in genus 2 with the Dolgachev-Lehavi method

Abstract : Let ell be a prime, and H a curve of genus 2 over a field k of characteristic not 2 or ell. If S is a maximal Weil-isotropic subgroup of Jac(H)[ell], then Jac(H)/S is isomorphic to the Jacobian of some (possibly reducible) curve X. We investigate the Dolgachev--Lehavi method for constructing the curve X, simplifying their approach and making it more explicit. The result, at least for ell=3, is an efficient and easily programmable algorithm suitable for number-theoretic calculations.
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Contemporary mathematics, American Mathematical Society, 2012, Arithmetic, Geometry, Cryptography and Coding Theory, 574, pp.159-170
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Contributeur : Benjamin Smith <>
Soumis le : mercredi 25 janvier 2012 - 12:58:32
Dernière modification le : mercredi 29 novembre 2017 - 15:51:59
Document(s) archivé(s) le : jeudi 26 avril 2012 - 02:26:41

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Benjamin Smith. Computing low-degree isogenies in genus 2 with the Dolgachev-Lehavi method. Contemporary mathematics, American Mathematical Society, 2012, Arithmetic, Geometry, Cryptography and Coding Theory, 574, pp.159-170. 〈inria-00632118v2〉

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