Propagation des ondes dans un domaine comportant des petites hétérogénéités : modélisation asymptotique et calcul numérique

Vanessa Mattesi 1, 2
1 Magique 3D - Advanced 3D Numerical Modeling in Geophysics
LMAP - Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications [Pau], Inria Bordeaux - Sud-Ouest
Résumé : Dans cette thèse, nous nous intéressons à la modélisation mathématique des hétérogénéités de longueurs caractéristiques beaucoup plus petites que la longueur d'ondes. La thèse consiste en deux parties. La partie théorique est dédiée à l'obtention d'un développement asymptotique raccordé: la solution est décrite à l'aide d'un développement de champ proche au voisinage de l'obstacle et par un développement de champ lointain hors de ce voisinage. Le développement de champ lointain met en jeu des solutions singulières de l'équation des ondes tandis que le champ proche lui est régi par un modèle quasi-statique. Ces deux développements sont alors raccordés dans une zone intermédiaire dite de raccord. Nous obtenons alors des estimations d'erreurs permettant de rendre rigoureux ce développement asymptotique formel. La deuxième partie est numérique. Elle décrit à la fois la méthode de Galerkine discontinue, une méthode de raffinement de maillage espace-temps et propose une discrétisation des modèles asymptotiques obtenues précédemment. Elle est illustrée par un certain nombre de tests numériques.
Type de document :
Thèse
Analyse numérique [math.NA]. Université de Pau et des pays de l'Adour, 2014. Français
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https://hal.inria.fr/tel-01111046
Contributeur : Vanessa Mattesi <>
Soumis le : jeudi 29 janvier 2015 - 15:03:05
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:22:32
Document(s) archivé(s) le : mercredi 27 mai 2015 - 14:00:41

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  • HAL Id : tel-01111046, version 1

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Vanessa Mattesi. Propagation des ondes dans un domaine comportant des petites hétérogénéités : modélisation asymptotique et calcul numérique. Analyse numérique [math.NA]. Université de Pau et des pays de l'Adour, 2014. Français. 〈tel-01111046〉

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