Convex and Spectral Relaxations for Phase Retrieval, Seriation and Ranking

Fajwel Fogel 1, 2
2 SIERRA - Statistical Machine Learning and Parsimony
DI-ENS - Département d'informatique de l'École normale supérieure, ENS Paris - École normale supérieure - Paris, Inria Paris-Rocquencourt, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR8548
Résumé : L’optimisation s’avère souvent essentielle dans de nombreuses disciplines: statistiques, biologie, physique, finance ou encore économie. De nombreux problèmes d’optimisation peuvent être directement formulés dans le cadre de l’optimisation convexe, un domaine très bien étudié. Pour les problèmes non convexes, il est souvent possible d’écrire des relaxations convexes ou spectrales, i.e., d’établir des schémas d’approximations utilisant des techniques convexes ou spectrales. Les relaxations convexes et spectrales fournissent en général des garanties sur la qualité des solutions associées. Cela se traduit souvent par de meilleures performances et une plus grande robustesse dans les applications, par rapport à des méthodes gloutonnes naïves. Dans ce manuscript de thèse, nous nous intéressons aux problèmes de reconstruction de phase, de sériation, et de classement à partir de comparaisons par paires. Nous formulons pour chacun de ces problèmes des relaxations convexes ou spectrales à la fois robustes, flexibles, et adaptées à de grands jeux de données.
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Thèse
Optimization and Control [math.OC]. Ecole Doctorale de l'Ecole Polytechnique, 2015. English
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Contributeur : Fajwel Fogel <>
Soumis le : lundi 1 février 2016 - 17:21:21
Dernière modification le : vendredi 25 mai 2018 - 12:02:06
Document(s) archivé(s) le : samedi 12 novembre 2016 - 00:02:01

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Fajwel Fogel. Convex and Spectral Relaxations for Phase Retrieval, Seriation and Ranking. Optimization and Control [math.OC]. Ecole Doctorale de l'Ecole Polytechnique, 2015. English. 〈tel-01265606〉

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