Échantillonnages Monte Carlo et quasi-Monte Carlo pour l'estimation des indices de Sobol' : application à un modèle transport-urbanisme

Résumé : Le développement et l'utilisation de modèles intégrés transport-urbanisme sont devenus une norme pour représenter les interactions entre l'usage des sols et le transport de biens et d'individus sur un territoire. Ces modèles sont souvent utilisés comme outils d'aide à la décision pour des politiques de planification urbaine.Les modèles transport-urbanisme, et plus généralement les modèles mathématiques, sont pour la majorité conçus à partir de codes numériques complexes. Ces codes impliquent très souvent des paramètres dont l'incertitude est peu connue et peut potentiellement avoir un impact important sur les variables de sortie du modèle.Les méthodes d'analyse de sensibilité globales sont des outils performants permettant d'étudier l'influence des paramètres d'un modèle sur ses sorties. En particulier, les méthodes basées sur le calcul des indices de sensibilité de Sobol' fournissent la possibilité de quantifier l'influence de chaque paramètre mais également d'identifier l'existence d'interactions entre ces paramètres.Dans cette thèse, nous privilégions la méthode dite à base de plans d'expériences répliqués encore appelée méthode répliquée. Cette méthode a l'avantage de ne requérir qu'un nombre relativement faible d'évaluations du modèle pour calculer les indices de Sobol' d'ordre un et deux.Cette thèse se focalise sur des extensions de la méthode répliquée pour faire face à des contraintes issues de notre application sur le modèle transport-urbanisme Tranus, comme la présence de corrélation entre paramètres et la prise en compte de sorties multivariées.Nos travaux proposent également une approche récursive pour l'estimation séquentielle des indices de Sobol'. L'approche récursive repose à la fois sur la construction itérative d'hypercubes latins et de tableaux orthogonaux stratifiés et sur la définition d'un nouveau critère d'arrêt. Cette approche offre une meilleure précision sur l'estimation des indices tout en permettant de recycler des premiers jeux d'évaluations du modèle. Nous proposons aussi de combiner une telle approche avec un échantillonnage quasi-Monte Carlo.Nous présentons également une application de nos contributions pour le calage du modèle de transport-urbanisme Tranus.
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Analyse numérique [math.NA]. Université Grenoble Alpes, 2016. Français. 〈NNT : 2016GREAM042〉
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Soumis le : mercredi 10 janvier 2018 - 16:07:57
Dernière modification le : samedi 29 décembre 2018 - 01:15:18

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Laurent Gilquin. Échantillonnages Monte Carlo et quasi-Monte Carlo pour l'estimation des indices de Sobol' : application à un modèle transport-urbanisme. Analyse numérique [math.NA]. Université Grenoble Alpes, 2016. Français. 〈NNT : 2016GREAM042〉. 〈tel-01403914v3〉

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