Cette thèse se divise en trois parties, dont la première est inédite, et les deux autres ont déjà été publiées. Le tout se rapporte à un même problème, celui de la classification des germes de branches de courbes singulières. Dans la première partie, l'on observe la formation d'espaces de modules, qui sont des parties constructibles d'espaces anisotropes, pourvu que certains invariants satisfassent à certaines inégalités : Merle a montré par la suite que cette restriction peut être levée et que ce résultat s'étend aux branches d'intersection complète, non nécessairement planes. Dans le cas où la branche n'a qu'une paire de Puiseux, ces parties constructibles sont même des ouverts d'espaces projectifs anisotropes, qu'on peut expliciter. L'apparition de ces espaces projectifs anisotropes incite à en approfondir l'étude, ce qui est l'objet de la deuxième partie, et les résultats de Merle s'appuient sur une propriété des sous-monoïdes d'intersection complète de N, qui apparaît dans la troisième partie.