Finding ECM-friendly curves through a study of Galois properties

Résumé : Dans cet article on démontre des propriétés liées au cardinal d'une courbe elliptique quand on la réduit modulo un nombre premier aléatoire. Ces preuves expliquent le bon comportement de certains paramètres quand on implémente la méthode de factorisation par courbes elliptiques (ECM) avec des courbes de Montgomery et d'Edwards. Les idées ressorties des preuves citées auparavant ont permis la découverte de nouvelles familles de courbes elliptiques ayant de bonnes propriétés de torsion, augmentant ainsi la probabilité de succès d'ECM.
Type de document :
Communication dans un congrès
ANTS-X 10th Algorithmic Number Theory Symposium - 2012, Jul 2012, San Diego, United States. 2012
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https://hal.inria.fr/hal-00671948
Contributeur : Razvan Barbulescu <>
Soumis le : lundi 3 septembre 2012 - 10:58:27
Dernière modification le : jeudi 22 septembre 2016 - 14:31:20
Document(s) archivé(s) le : vendredi 16 décembre 2016 - 06:56:23

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  • HAL Id : hal-00671948, version 2
  • ARXIV : 1202.4285

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Citation

Razvan Barbulescu, Joppe Bos, Cyril Bouvier, Thorsten Kleinjung, Peter Montgomery. Finding ECM-friendly curves through a study of Galois properties. ANTS-X 10th Algorithmic Number Theory Symposium - 2012, Jul 2012, San Diego, United States. 2012. 〈hal-00671948v2〉

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