Interplay between synaptic delays and propagation delays in neural fields equations

Romain Veltz 1, *
* Auteur correspondant
1 NEUROMATHCOMP
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , INRIA Rocquencourt, ENS Paris - École normale supérieure - Paris, UNS - Université Nice Sophia Antipolis, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR8548
Résumé : Les équations de masses neurales décrivent l'activité de populations neurales au niveau mésoscopique. Bien que les délais de propagation, issus de la vitesse de propagation finie des signaux le long des axones, aient été incorporés dans les premières équations, il y a peu d'études concernant leur rôle dans l'établissement de l'activité neurale. Cela est principalement lié au manque de modèles analytiques. D'un autre côté, les délais constants ont été introduits pour modéliser la transmission synaptique et la dynamique de l'initiation du potentiel d'action. En prenant en compte ces deux types de délais dans les équations de masses neurales, nous donnons des formules analytiques pour les courbes de bifurcation de Hopf ainsi que pour les coefficients de différentes formes normales. Ces formules permettent une étude en profondeur de deux types de connectivités qui révèle une dynamique extrêmement riche liée au fait que la connectivité et les délais, fonctions de l'espace, se couplent de façon dynamique. Ainsi, la forme de la connectivité affecte fortement la dynamique.
Type de document :
Rapport
[Research Report] RR-8020, INRIA. 2013, pp.53
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Contributeur : Romain Veltz <>
Soumis le : lundi 17 juin 2013 - 01:44:12
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 15:53:45
Document(s) archivé(s) le : mardi 4 avril 2017 - 22:43:01

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Romain Veltz. Interplay between synaptic delays and propagation delays in neural fields equations. [Research Report] RR-8020, INRIA. 2013, pp.53. 〈hal-00780444v2〉

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