Generalized permutohedra, h-vectors of cotransversal matroids and pure O-sequences (extended abstract)
Abstract
Stanley has conjectured that the h-vector of a matroid complex is a pure O-sequence. We will prove this for cotransversal matroids by using generalized permutohedra. We construct a bijection between lattice points inside a $r$-dimensional convex polytope and bases of a rank $r$ transversal matroid.
Stanley a conjecturé que le h-vecteur d'un complexe matroïde est une pure O-séquence. Nous allons le prouver pour les matroïdes cotransversaux en utilisant generalized permutohedra. Nous construisons une bijection entre les points du réseau intérieur d'un polytope convexe $r$-dimensions et les bases d'un matroïde transversal $r$-rang.
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