La résolution de systèmes linéaires creux est une opération de base dans la modélisation de nombreux problèmes physiques, comme l’électromagnétique ou l’astrophysique. Ce papier se focalise sur le solveur supernodal PaStiX et propose l’introduction de techniques de rang faible pour réduire la complexité en temps et en mémoire du solveur. Plus précisément, le schéma de compression Block Low-Rank (BLR) est utilisé pour exploiter le rang faible des blocs apparaissant dans la résolution directe de systèmes creux. Une première approche, appelée Minimal Memory, permet de réduire l’empreinte mémoire du solveur jusqu’à un facteur 4.4 sur une architecture multi-threadée, composée de 24 threads et de 128 Go de mémoire. Une seconde stratégie, appelée Just-In-Time, permet de réduire le temps de résolution jusqu’à un facteur 3.3. Ces deux approches, couplées avec deux techniques classiques de compression – décomposition en valeurs singulières (SVD) et l’algorithme Rank-Revealing QR (RRQR) – sont comparées en termes de temps, consommation mémoire et stabilité numérique.