Surrogate-Assisted Bounding-Box Approach for Optimization Problems with Approximated Objectives

Mickael Rivier 1 Pietro Marco Congedo 2
1 CARDAMOM - Certified Adaptive discRete moDels for robust simulAtions of CoMplex flOws with Moving fronts
IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux, Inria Bordeaux - Sud-Ouest
2 DeFI - Shape reconstruction and identification
CMAP - Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique, Inria Saclay - Ile de France
Résumé : Dans ce papier, nous présentons un nouveau cadre permettant la résolution d’optimisation multi-objectifs tout en considérant un bruit sur les fonctions objectifs. Dans la majorité des problèmes d’optimisation en ingénierie, le calcul des fonctions objectifs s’accompagne intrinsèquement d’une erreur provenant du modèle employé. Par exemple, les fonctions objectifs d’un problème d’optimisation sous incertitudes sont des moments statistiques estimés sur les fonctions de sortie, incertaines de par les variabilités d’entrée. Ces objectifs approximés sont donc affectés par une erreur, qui peut être représentée par un intervalle de confiance. Le cadre proposé ici reste général et aspire a pouvoir traiter avec des erreurs de n’importe quelle origine sur les fonctions objectifs. La stratégie repose sur l’extension du concept de Boîtes d’erreur conservatives aux optima de Pareto, avec une erreur interprétée comme un intervalle (dans les problèmes mono-objectif) ou une Boîte conservative (dans les problèmes multi-dimensions) autour de la valeur approximée. Cela permet d’approximer le front de Pareto, avec une précision fortement dépendante du coût de calcul acceptable. Cette approche est de plus couplée à la construction d’un modèle de substitution évolutif sur les fonctions objectifs, raffiné itérativement pendant le processus d’optimisation. Cela permet de réduire à nouveau la coût global de l’optimisation grâce à des approximations lues directement sur le modèle de substitution, pour un coût négligeable. La validation de la méthode proposée se fera tout d’abord en prouvant formellement la convergence vers le vrai front de Pareto continu sous quelques suppositions. Ensuite, un algorithme est proposé et appliqué à plusieurs cas-test. Les résultats sont méthodiquement comparés à l’approche Double-boucle directe et à la méthode des Boîtes d’erreur conservatives classique.
Type de document :
Rapport
[Research Report] RR-9155, Inria. 2018, pp.1-35
Liste complète des métadonnées

https://hal.inria.fr/hal-01713043
Contributeur : Mickaël Rivier <>
Soumis le : mardi 10 juillet 2018 - 15:40:33
Dernière modification le : jeudi 7 février 2019 - 16:50:11
Document(s) archivé(s) le : jeudi 11 octobre 2018 - 12:41:01

Fichier

SABBa_RR.pdf
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Identifiants

  • HAL Id : hal-01713043, version 3

Citation

Mickael Rivier, Pietro Marco Congedo. Surrogate-Assisted Bounding-Box Approach for Optimization Problems with Approximated Objectives. [Research Report] RR-9155, Inria. 2018, pp.1-35. 〈hal-01713043v3〉

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