Recycling Krylov Subspaces and Truncating Deflation Subspaces for Solving Sequence of Linear Systems - Archive ouverte HAL Access content directly
Reports (Research Report) Year : 2018

Recycling Krylov Subspaces and Truncating Deflation Subspaces for Solving Sequence of Linear Systems

Recyclage de Sous-Espaces de Krylov et Troncature de Sous-Espaces de Déflation pour Résoudre Séquence de Systèmes Linéaires

(1) , (1) , (2) , (3)
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Abstract

This paper presents deflation strategies related to recycling Krylov subspace methods for solving one or a sequence of linear systems of equations. Besides well-known strategies of deflation, Ritz- and harmonic Ritz-based deflation, we introduce an SVD-based deflation technique. We consider the recycling in two contexts, recycling the Krylov subspace between the cycles of restarts and recycling a deflation subspace when the matrix changes in a sequence of linear systems. Numerical experiments on real-life reservoir simulations demonstrate the impact of our proposed strategy.
Ce papier présente plusieures stratégies de déflation liées aux méthodes de recyclage de sous-espaces de Krylov pour résoudre une séquence de systèmes linéaires. À côté de stratégies de déflation très connues qui sont basées sur la déflation des vecteurs de Ritz et Ritz harmonique, on introduit une technique de déflation basée sur la décomposition en valeurs singulières. On considère deux contextes du recyclage, le recyclage de l’espace de Krylov entre les cycles de resart et le recylcage de l’espaces de déflation quand la matrice change dans la séquence. L’efficacité de la méthode proposée est étudiée sur des séquence de systèmes linéaires issues de la modélisation de réservoirs.
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Dates and versions

hal-01886546 , version 1 (02-10-2018)
hal-01886546 , version 2 (21-02-2020)

Identifiers

  • HAL Id : hal-01886546 , version 2

Cite

Hussam Al Daas, Laura Grigori, Pascal Hénon, Philippe Ricoux. Recycling Krylov Subspaces and Truncating Deflation Subspaces for Solving Sequence of Linear Systems. [Research Report] RR-9206, Inria Paris. 2018. ⟨hal-01886546v2⟩
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