Nonconvergence of the plain Newton-min algorithm for linear complementarity problems with a P-matrix --- The full report.

Résumé : L'algorithme Newton-min, utilisé pour résoudre le problème de complémentarité linéaire (PCL) 0 ≤ x ⊥ (Mx+q) ≥ 0 peut être interprété comme un algorithme de Newton non lisse sans globalisation cherchant à résoudre le système d'équations linéaires par morceaux min(x,Mx+q)=0, qui est équivalent au PCL. Lorsque M est une M-matrice d'ordre n, on sait que l'algorithme converge en au plus n itérations. Nous montrons dans cet article que ce résultat ne tient plus lorsque M est une P-matrice d'ordre n ≥ 3 ; l'algorithme peut en effet cycler dans ce cas. On a toutefois la convergence de l'algorithme pour une P-matrice d'ordre 1 ou 2.
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Rapport
[Research Report] RR-7160, INRIA. 2012, pp.19
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Contributeur : Jean Charles Gilbert <>
Soumis le : lundi 17 décembre 2012 - 17:09:34
Dernière modification le : vendredi 25 mai 2018 - 12:02:06
Document(s) archivé(s) le : dimanche 18 décembre 2016 - 03:56:12

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Ibtihel Ben Gharbia, Jean Charles Gilbert. Nonconvergence of the plain Newton-min algorithm for linear complementarity problems with a P-matrix --- The full report.. [Research Report] RR-7160, INRIA. 2012, pp.19. 〈inria-00442293v5〉

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