General coupling of porous flows and hyperelastic formulations -- From thermodynamics principles to energy balance and compatible time schemes

Dominique Chapelle 1 Philippe Moireau 1
1 M3DISIM - Mathematical and Mechanical Modeling with Data Interaction in Simulations for Medicine
LMS - Laboratoire de mécanique des solides, Inria Saclay - Ile de France
Résumé : Nous présentons, dans le cadre de la théorie des mélanges, un model poromécanique général valide en grands déplacements et sans simplification sur le bilan de conservation des moments, en particulier pour le système fluide. Les seules hypothèses faites sont l'incompressibilité du fluide et des conditions isothermes. Notre formulation s'appuie sur les principes de la thermodynamiques et nous obtenons une inégalité de Clausius-Duhem fondamentale pour l'obtention de lois de comportement adaptées. Nous proposons alors de modéliser le solide avec un potentiel d'énergie libre hyperélastique généralisé auquel s'ajoute un potentiel visqueux, permettant ainsi de représenter une large gamme de comportements mécaniques. La formulation résultante prend la forme d'un système couplé similaire à ceux rencontrés en interaction fluide-structure de type ALE comprenant un couplage volumique supplémentaire. Nous sommes alors en mesure d'écrire sur le modèle complet des estimations d'énergie qui seront à l'origine de travaux futurs, que ce soit pour l'analyse mathématique du système ou la formulation de discrétisations en temps et en espace adaptées.
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European Journal of Mechanics - B/Fluids, Elsevier, 2014, 46, pp.82-96. 〈10.1016/j.euromechflu.2014.02.009〉
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Contributeur : Dominique Chapelle <>
Soumis le : mardi 18 février 2014 - 16:12:33
Dernière modification le : jeudi 10 mai 2018 - 02:02:36
Document(s) archivé(s) le : dimanche 18 mai 2014 - 12:07:01

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Dominique Chapelle, Philippe Moireau. General coupling of porous flows and hyperelastic formulations -- From thermodynamics principles to energy balance and compatible time schemes. European Journal of Mechanics - B/Fluids, Elsevier, 2014, 46, pp.82-96. 〈10.1016/j.euromechflu.2014.02.009〉. 〈inria-00520612v3〉

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