Identification of generalized impedance boundary conditions: some numerical issues

Laurent Bourgeois 1 Nicolas Chaulet 2, * Houssem Haddar 2
* Auteur correspondant
1 POEMS - Propagation des Ondes : Étude Mathématique et Simulation
Inria Saclay - Ile de France, UMA - Unité de Mathématiques Appliquées, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7231
2 DeFI - Shape reconstruction and identification
CMAP - Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique, Inria Saclay - Ile de France, X - École polytechnique, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7641
Résumé : Ce travail concerne l'identification d'une condition aux limites d'impédance généralisée (GIBC) sur le bord d'un objet diffractant à partir du champ lointain créé par une ou plusieurs ondes planes, dans le cas particulier où cette condition est caractérisée par un opérateur d'ordre 2 sur le bord, défini par deux fonctions $\lambda$ et $\mu$ à identifier. Nous commençons par établir une estimation originale de stabilité des fonctions $\lambda$ et $\mu$ cherchées vis à vis du champ lointain, en présence d'une erreur commise sur la forme de l'obstacle. Nous introduisons ensuite une méthode d'optimisation pour identifier $\lambda$ et $\mu$, une régularisation de type $H^1$ du gradient étant utilisée. Nous montrons enfin des résultats numériques de reconstruction en deux dimensions incluant une étude de sensibilité par rapport aux différents paramètres, en supposant une connaissance exacte ou approchée de la forme de l'obstacle.
Type de document :
Rapport
[Research Report] RR-7449, INRIA. 2010, pp.30
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Contributeur : Houssem Haddar <>
Soumis le : lundi 8 novembre 2010 - 17:08:55
Dernière modification le : jeudi 12 avril 2018 - 01:47:12
Document(s) archivé(s) le : vendredi 2 décembre 2016 - 12:04:44

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Laurent Bourgeois, Nicolas Chaulet, Houssem Haddar. Identification of generalized impedance boundary conditions: some numerical issues. [Research Report] RR-7449, INRIA. 2010, pp.30. 〈inria-00534042v2〉

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