Asymptotic Models for Acoustic, Elastic and Electromagnetic Media. Corner and Edge Asymptotics for Elliptic Systems

Victor Péron 1, 2
1 Magique 3D - Advanced 3D Numerical Modeling in Geophysics
LMAP - Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications [Pau], Inria Bordeaux - Sud-Ouest
Abstract : Nous présentons quelques contributions autour de l'analyse asymptotique et l'étude des singularités de solutions d'équations aux dérivées partielles de type elliptique, de l'analyse numérique et du calcul scientifique. Ces travaux sont motivés par des applications physiques, principalement en électromagnétisme (calcul de courants de Foucault, modélisation de cellules biologiques), en mécanique et en acoustique (sismologie, diffraction). Nous développons des conditions d'impédance, pour les équations de Maxwell harmoniques, adaptées à des interfaces de matériaux fortement conducteurs. Nous présentons aussi des conditions aux limites équivalentes adaptées à des milieux minces à l'échelle terrestre pour des couplages élasto-acoustiques. Nous développons des méthodes asymptotiques et numériques qui permettent de résoudre des problèmes de transmission en présence de singularités de coins (problèmes de courant de Foucault). Nous développons aussi ce type de méthodes afin de déterminer des développements asymptotiques de fonctions harmoniques au voisinage de singularités d'arêtes.
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https://hal.inria.fr/tel-01660795
Contributor : Victor Péron <>
Submitted on : Monday, December 11, 2017 - 1:45:06 PM
Last modification on : Tuesday, December 10, 2019 - 10:48:16 PM

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  • HAL Id : tel-01660795, version 1

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Victor Péron. Asymptotic Models for Acoustic, Elastic and Electromagnetic Media. Corner and Edge Asymptotics for Elliptic Systems. Analysis of PDEs [math.AP]. Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2017. ⟨tel-01660795⟩

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